>>> a, b, c = 3, 2, 1 >>> while c < 15: print (c, ': ' | Apprendre le Code Informatique

>>> a, b, c = 3, 2, 1
>>> while c < 15:
print (c, ": ", b)
a, b, c = b, a*b, c+1

1 : 2
2 : 6
3 : 12
4 : 72
5 : 864
6 : 62208
7 : 53747712
8 : 3343537668096
9 : 179707499645975396352
10 : 600858794305667322270155425185792
11 : 107978831564966913814384922944738457859243070439030784
12 : 64880030544660752790736837369104977695001034284228042891827649456186234
582611607420928
13 : 70056698901118320029237641399576216921624545057972697917383692313271754
88362123506443467340026896520469610300883250624900843742470237847552
14 : 45452807645626579985636294048249351205168239870722946151401655655658398
64222761633581512382578246019698020614153674711609417355051422794795300591700
96950422693079038247634055829175296831946224503933501754776033004012758368256
>>>

Dans l'exemple ci-dessus, la valeur des nombres affichés augmente très rapidement, car chacun d'eux est égal au produit des deux termes précédents.

Au départ, les variables a, b et c sont du type integer, puisqu'on leur affecte des petites valeurs numériques entières : 3, 2 et 1. À partir de la 8e itération, cependant, les variables b et a sont automatiquement converties l'une après l'autre dans le type long : le résultat de la multiplication des termes 6 et 7 est en effet déjà bien supérieur à la limite des 2 milliards évoquée plus haut.

La progression continue avec des nombres de plus en plus gigantesques, mais la vitesse de calcul diminue. Les nombres mémorisés sous le type long occupent une place variable dans la mémoire de l'ordinateur, en fonction de leur taille.
Les nombres à virgule flottante (float)

Un nombre à virgule flottante est un nombre décimal qu'il est possible de représenter par sa mantisse et son exposant. Par exemple, le nombre 125,789 est représentable par le couple (mantisse = 1,25789, exposant = 2). La mantisse étant toujours comprise entre -10 et 10 exclus.

Les nombres sont traduits par la formule n o m b r e = m a n t i s s e ∗ 10 e x p o s a n t {\displaystyle nombre=mantisse*10^{exposant}} {\displaystyle nombre=mantisse*10^{exposant}}.

Les limites dépendent de l'architecture de la machine et sont équivalentes au type de donnée double du langage C.

Les littéraux peuvent s'écrire avec les chiffres, le caractère point pour indiquer la séparation entre la partie entière et la partie décimale et la lettre 'e' ou 'E' pour spécifier l'exposant.

x = 1.234
x = 1.0 #Notons qu'un entier peut être un flottant
x = 1. #Même résultat que précédemment
x = 1.234e54 #C'est à dire $1.234*10^\{54\}$
x = 1.234E54 #idem
x = -1.454e-2 #La mantisse et l'exposant peuvent être négatifs

Exemple 5 : nombres à virgules


Essayons donc ce type de données dans un nouveau petit programme :

>>> a, b, c = 1., 2., 1 # => a et b seront du type 'float'
>>> while c <18:
... a, b, c = b, b*a, c+1
... print (b)

2.0
4.0
8.0
32.0
256.0
8192.0
2097152.0
17179869184.0
3.6028797019e+16
6.18970019643e+26
2.23007451985e+43
1.38034926936e+70
3.07828173409e+113
4.24910394253e+183
1.30799390526e+297
Inf
Inf

Comme vous l'aurez certainement bien compris, nous affichons cette fois encore une série dont les termes augmentent extrêmement vite, chacun d'eux étant égal au produit des deux précédents. Au huitième terme, nous dépassons déjà largement la capacité d'un integer. Au neuvième terme, Python passe automatiquement à la notation scientifique (« e+n » signifie en fait : « fois dix à l'exposant n »). Après le quinzième terme, nous assistons à nouveau à un dépassement de capacité (sans message d'erreur) : les nombres vraiment trop grands sont tout simplement notés « inf » (pour « infini »).

Le type float utilisé dans notre exemple permet de manipuler des nombres (positifs ou négatifs) compris entre 10e-308 et 10e+308 avec une précision de 12 chiffres significatifs. Ces nombres sont encodés d'une manière particulière sur 8 octets (64 bits) dans la mémoire de la machine : une partie du code correspond aux 12 chiffres significatifs, et une autre à l'ordre de grandeur (exposant de 10).